虹のはなし

虹については、デカルトが1637年に出した本の中にあるのが、世界最初の説明らしい。虹が雨あがりあるいは今にも雨が降りそうな、という時に出ることは知っているね。つまり虹をつくる責任者は雨粒なのだ。

ここに雨粒が１つあるとする（上左図）。小さい雨粒だと、まぁ球形と考えていい。これに左から太陽光線が当たるとする。ａのように雨粒の中心にむかってはいる光線は、一部表面で反射して、大部分は雨粒をつきぬけてしまう。いずれにせよ、ａ’の方向に進む。ｂのところで雨粒にはいる光線は一部反射し、他は屈折して雨粒にはいり、図のように反射してｂ’へと出て行く。同様にｃではいったん光はｃ’方向へ、ｄではいった光はｄ’方向へ出る。
ところでね、ａからｂ、ｃ、と光のあたる場所が上に行くにつれて、反射して出る光はａ’からｂ’ｃ’、と離れて行くがｃ’が一番はしになって、ｄではまたｄ’ともどってａに近づいてくる。それで、ａからｅまでの、雨粒へはいる光線の量は同じだが、表面で反射してしまう光もｃ付近が少ないし、内部で反射して出て来る光はｃ’付近に集まってくることがわかるだろう。このｃ’方向に反射して来る光線と、入射光線の間の角度が赤い光の場合42°、紫光線の場合40°なのだ。それで、太陽を背にした人間が、太陽の光線の方向から40°上をむいた時見える雨粒からは紫の光が多く反射して来るし、42°上をむいた方向の雨粒からは、赤い光が多く来ることになり、赤から紫の間に７色のスペクトルができ虹になります。

米山正信著『物理のドレミファ波・音・光』黎明書房刊